Ответ на задание под номером девять:
...= 4х(х-5)*1/(х-5)^2 = 4х*1/х-5 = 4х/х-5
Пусть производительность
1-ой трубы равна
X л/м, тогда производительность
2-ой трубы равна
(X + 1) л/м.
Зная, что резервуар объемом
675 литров (Для 2-ой трубы А=675)
2-ая труба заполняет
на 2 минуты быстрее, чем
1-ая труба заполняет резервуар объемом
702 литра (Для 1-ой трубы А=702), составим и решим уравнение.
![\frac{702}{X} = \frac{675}{X+1} + 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B702%7D%7BX%7D+%3D++%5Cfrac%7B675%7D%7BX%2B1%7D+%2B+2)
![\frac{2X^{2} - 25X - 702 }{X(X+1)} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2X%5E%7B2%7D+-+25X+-+702+%7D%7BX%28X%2B1%29%7D+%3D+0)
Решим квадратное уравнение:
![2X^{2} - 25X - 702 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2X%5E%7B2%7D++-+25X+-+702+%3D+0)
, учитывая, что
![X \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=X+%5Cneq+0)
,
![X \neq -1](https://tex.z-dn.net/?f=X++%5Cneq++-1)
![2X^{2} - 25X - 702 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2X%5E%7B2%7D+-+25X+-+702+%3D+0)
D = 6241 =
![79^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=79%5E%7B2%7D+)
![X_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B1%7D+)
= 26
![X_{2} = -13,5](https://tex.z-dn.net/?f=X_%7B2%7D+%3D+-13%2C5)
- не уд., т.к. Скорость не может быть отрицательной.
Вторая труба: 26 + 1 = 27 л/м.
Ответ 27 л/м.
1)z²-2z+2,91 = 0
а = 1
b = -2
с = 2,91
D = b²-4ac = 4-4*2,91 = 4-11,64.
Т.к D
меньше 0, то корней нет.
2)0,2у-10у+125 = 0
а = 0,2
b = - 10
с = 2,91
D=b²-4ac = 100 - 125*0,2*4 = 100 - 100=0
Когда D = 0 уравнение имеет один корень, находим по формуле х =
![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+)
=10/0,2*2 = 25
3)
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
x² + 2x - 9 = 0
Домножим всё на 3, чтобы избавиться от дроби, получим:
х²+6х-27=0
D = b²-4ac = 36 -4*(-27)=36+108=144=12²
x =
![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+)
=
![\frac{-6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%7D+)
= -3