cos(alfa)=AD/AC; AC=2d, кут СAD=alfa звідси AD=2dcos(alfa) sin(alfa)=CD/AC, CD=sin(alfa)*2d. P=(CD+Ad)*2=4d(sin(alfa)+cos(alfa))
Пусть сторона куба равна а.
Тогда диагональ будет равна sqrt(a^2+a^2+a^2) = a*sqrt(a) = 3 sqrt(3) => a = 3
Sбок.п. = 4*а^2 = 4 * 9 = 36
Ответ: 36.
Рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..
1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..
ИТОГ: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)
2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) Из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)
3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)
4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований
→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)
Ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см
Для преподавателя объяснения по части а) будет достаточно , а вот боюсь что с частью б) не все так гладко. Я не знаю как математически объяснить 2-й пункт (из рисунка все видно).
