,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
sin(t) и sin(t) сокращаются
cos(t)=cos(t)
1) x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)<0
(x-4)(x+1)=0 произведение равно 0 когда хотя бы один сомножитель равен 0
x-4=0 x=4
x+1=0 x=-1
квадратный трехчлен меньше нуля между корнями
х (-1;4)
2)x^2-4x+8>=0
D=16-32=-16<0
квадратный трехчлен больше нуля ∀х
(-∞;∞)
3)-x^2+3x-5>0
x^2-3x+5<0 D=9-5*4=9-20=-11
D<0
нет решений. х∈∅
4)x^2+20x+100<=0
(x+10)^2<=0
x=-10
<span>1) 3x^2-x=24
3x</span>²-x-24=0
<span>D=1+12*24=289=17</span>²
<span>x</span>₁=(1-17)/6=-16/6=-8/3=-2 2/3
<span>x</span>₂=(1+17)/6=3
<span>
2)4x^2=-4x-1
4x</span>²+4x+1=0
<span>(2x+1)=0
x=-1/2
3)-25=10x+2x^2
2x</span>²+10x+25=0
<span>D=100-4*2*25<0
нет корней </span>∅
<span>
4)7x=12+x^2
x</span>²-7x+12=0
D=49-48=1
<span>x</span>₁=(7-1)/2=3
<span>x</span>₂=(7+1)/2=4
<span>
5)x^2=4x
x</span>²-4x=0
<span>x(x-4)=0
x</span>₁=0
<span>x</span>₂=4
<span>
6)3x^2-7=4x
3x</span>²-4x-7=0
<span>D=16+4*21=100=10</span>²
<span>x</span>₁=(4-10)/6=-1
<span>x</span>₂=(4+10)/6=14/6=7/3=2 1/3<span>
7)k^2-25=0
(k-5)(k+5)=0
k</span>₁=5
k₂=-5
Ищем линейную функцию в виде y(x)=k*x+b, k- угловой коэффициент. k=-Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)=(7+5)/(-3-4)=-12/7. Теперь ищем b из условия равенства y=-5 при х=4, то есть y=-12*4/7+b=-5⇒b=-5+48/7=13/7, то есть y=-12*x/7+13/7.
