Question

Решите уравнения 1) 3x^2-x=24 2)4x^2=-4x-1 3)-25=10x+2x^2 4)7x=12+x^2 5)x^2=4x 6)3x^2-7=4x 7)k^2-25=0

Answer 1

1) 3x^2-x=24
3x²-x-24=0
D=1+12*24=289=17²
x₁=(1-17)/6=-16/6=-8/3=-2 2/3
x₂=(1+17)/6=3

2)4x^2=-4x-1
4x²+4x+1=0
(2x+1)=0
x=-1/2

3)-25=10x+2x^2
2x²+10x+25=0
D=100-4*2*25<0
нет корней ∅

4)7x=12+x^2
x²-7x+12=0
D=49-48=1
x₁=(7-1)/2=3
x₂=(7+1)/2=4

5)x^2=4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x₁=0
x₂=4

6)3x^2-7=4x
3x²-4x-7=0
D=16+4*21=100=10²
x₁=(4-10)/6=-1
x₂=(4+10)/6=14/6=7/3=2 1/3
7)k^2-25=0
(k-5)(k+5)=0
k₁=5
k₂=-5