Составить каноническое уравнение
1. Эллипс а=4 f (3;0). Значение 3 - это параметр с
в² = а² - с² = 16 - 9 = 7. в = √7.
Уравнение эллипса: (х²/4²) + (у²/((√7)²) = 1.
2. Гипербола в=2√10 f (-11;0). с = 11.
а² = 11² - (2√10)² = 121 - 40 = 81. а = 9.
Уравнение гиперболы (х²/9²) - (у²/((2√10)²) = 1.
3. Парабола Д: х=-2. Параметр р = 2*2 = 4.
Уравнение параболы: у² = 2*4х.
А больше 0 функция возрастает построй график задав область определения от -1до1
и проверь
2.
а) <u>3x-1</u> + <u> x-9 </u>= <u>3(3x-1)+x(x-9) </u>= <u>9x-3+x²-9x</u> = <u>x² -3</u>
x² 3x 3x² 3x² 3x²
б) <u> 1 </u>- <u> 1 </u> = <u> 2a+b -(2a-b) </u> =<u> 2a+b-2a+b </u> =<u> 2b </u>
2a-b 2a+b (2a-b)(2a+b) (2a-b)(2a+b) 4a²-b²
в) <u> 5 </u> - <u> 5c -2 </u> = <u> 5 </u> - <u> 5c-2 </u> = <u>5c -(5c-2)</u> = <u>5c-5c+2 </u> = <u> 2 </u>
c+3 c²+3c c+3 c(c+3) c(c+3) c²+3c c²+3c
3.
<u>a² -b</u> - a =<u> a² -b - a² </u>= <u> -b </u>
a a a
<u>- (-5) </u>=<u> 5 </u>= 25
0.2 0.2
4.
<u> 3 </u>- <u>x+15</u> - <u> 2 </u>=<u> 3 </u> - <u> x+15 </u> - <u> 2 </u> =
x-3 x²-9 x x-3 (x-3)(x+3) x
=<u>3x(x+3)-x(x+15) - 2(x-3)(x+3)</u> =<u> 3x²+9x-x²-15x-2x²+18 </u>=
x(x-3)(x+3) x(x-3)(x+3)
=<u> -6x+18 </u> = <u> -6(x-3) </u>= <u> - 6 </u>
x(x-3)(x+3) x(x-3)(x+3) x²+3x
B₁=6
q=3
S₅-?
b₅=b₁*q⁴
b₅=6*3⁴=3*2*3⁴=2*3⁵
S₅=<u>b₅q-b₁</u> =<u>2*3⁵ 3 - 6</u> =<u>6*3⁵ - 6 </u>=<u>6(3⁵ - 1) </u>=3 (3⁵-1)=3*242=726
q-1 3-1 2 2
Ответ: 726
(х-4) (во 2 степени ) =(х+3)(во 2 степени )