Кут ВОА= Кут ДОС як вертикальні
Кут 1 =90+кут ВОА
Кут 2= 90+ кут ДОС як зовнішні кути трикутників
Отже кут 1=кут2
<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
Дано: АВ- 7, АС-5 Найти площадь.
Формула площади через две стороны и угол между ними : S=1/2AB*AC*sina. Подставляем: 1/2*7*5*0.9397=16,44475
Доказательство : АМВ=DKC по 2 признаку пободия треугольников через общую сторону и 2 равных углов