Катер проплыл по течению реки 24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь 4 часа. Найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера 20 км/ч.
Скорость течения - х км/ч.
По течению:
t₁ = 24 /(20+x) ч.
Против течения:
t₂= 48 / (20-x) ч.
Время на весь путь:
t₁+t₂=4 ч.
Уравнение:
24/ (20+х) + 48/(20-х) = 4 |×(20+x)(20-x)
24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x) |÷4
6(20-x) + 12(20+x) = (20+x)(20-x)
120-6x + 240 +12x= 400- x²
360 +6x -400+x²=0
x²+6x - 40=0
D= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196 ; √D=14
x₁= (-6-14) /2 =-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
x₂= (-6+14)/2 = 8/2 =4 (км/ч) скорость течения реки
20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению
20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки
проверим:
24/24 + 48/16 = 1+3 = 4 (ч.) на весь путь
Ответ: 24 км/ч скорость катера по течению реки.
25у^2-1=0
25у^2=1
у^2=1÷25
у^2=0,04
у=0,2
-у^2+2=0
у^2=2
у= √(2)
9-16у^2=0
16у^2=9
у^2=9÷16
у^2=0,5625
у=0,75
7у^2+у=0
у(7у+1)=0
у=0 или
7у+1=0
7у= -1
у= -1÷7
у= -1/7
4у-у^2=0
у(4-у)=0
у=0 или
4-у=0
у=4
0,2у^2-у=0
у(0,2у-1)=0
у=0 или
0,2у-1=0
0,2у=1
у=1÷0,2
у=5
Заметим, что 
. Сумма двух неотрицательных чисел даёт ноль только тогда, когда они оба равны нулю.
Ответ: -1
