I. Если x-5
0 и x+60, т.е.
х-5 + x+6 = 11
x+x = 11 + 5 - 6
2x = 10 | :2
х = 5
II. Если x-50, а х+6 < 0, т.е.
х-5 - х - 6 = 11
х-х = 22
0=22
x=0
III. Если х-5 < 0, а х+60, т.е.
-х+5 + х+6 = 11
х-х = 11-11
0=0
х=0
IV. Если х-5 < 0, а х+6 < 0, т.е.
-х+5 - х-6 = 11
-2х = 11 - 5 + 6
-2х = 12 | :(-2)
х = -6
Ответ: х=5 или х=0 или х= -6
Могла что-то перепутать, но вроде все верно
Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =
= 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
------------------------другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))
какой именно номер нужно??
Ответ: не принадлежит, так как находится правее большей границы интервала.
Объяснение:
