S(Круга)=ПR(в квадрате) => S=100П
S(секора)=ПR(в квадрате)/360*альфа => S= 100П/6
S(оставшейся части)= S(круга)-S(сектора) = 100П-100П/6 = 500П/6
180-48=142
142:2=71
180-71=109 градусов угол МОК
A²+b²=c²
24²+7²=c²
576+49=625
c = 25
1 из углов = 90°
следовательно сумма остальных = 90
В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.
Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).
Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ -
arcsin(3/5)
Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.
Прямые АВ и СД будут параллельны друг другу,когда угол СNМ будет равен 180 - 73 =107 градусов.
Так как эти два угла являются внутренними односторонними и их сумма при параллельных прямых и секущей должна быть 180 градусов.
ОТВЕТ 107 градусов