ТР-катет, лежащий против угла 30' (следует из условия, т.к. равен половине гипотенузы). Значит, угол ТРS=60'.
Треугольник ТОS -равнобедренный, значит угол STO= 30'. А угол РТО=90-30=60'. Значит треугольник ТОР-равносторонний и угол ТОР= 60'.
Возьмем середину BA и найдем расстояние до прямой BO , возьмем середину BC и найдем расстояние до BO, расстояния равны, следовательно точки равноудалены, следовательно BO биссектриса.
1)Т.к MK=NK=20 см => треугольник равнобедренный=> EN=EM=10 см.Проведем высоту KE. Найдем ее значение по теореме Пифагора:КЕ^2=KN^2-EN^2;KE=24 см. Теперь находим площадь треугольника: S=1/2*KE*MN=240 см^2.
ОЕ=r=2*S /(MK+NK+MN)=2*240/(2*26+20)=20/3=6 2/3 см.
Ответ:ОЕ=6 целых 2/3 см.
2)r=(a+b-c)/2=(AC+CB-AB)/2;AC+CB=2*r+AB=2*8+52=68 см.P=AC+AB+CB=68+52=120 см.
Ответ:Р=120 см.
3)NM=26 дм;KN^2=MN^2-KM^2;KN=10 дм.Р=NM+KM+KN=26+24+10=60 дм.
Ответ:P=60 дм.
4)Если CD=4 дм,то AC=BC=5 дм;R=AC^2/√(4*AC^2-AB^2)=25/√(4*25-36)=3,125 дм.
S=a*b*c / 4*R=6*5*5 / 4*3,125=12 дм^2
Ответ:S=12 дм^2
∠А=180°-∠С-∠В
∠А=180°-70°-60°=50°
а/sinA = b/sin B = c/sin C
BC/sin A = AC/sin B = AB/sin C
3/0.76( по тригонометрической формуле)=AC/3×√3/2 /0.76
AC=3×1.22/0.76=4.81
AC/sin A= AB/sin C
4.81/1.22 = AB/0.93
4.81×0.93 / 1.22 = 3.66
Угол 1 равен углу PRO, т.к. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Уголы PRO и 2 рпвны как вертикальные.
Таким образом, углы 1 и 2 равны. Угол 1 равен 4/ градуса.
Ответ: 42 градуса.
