Question

Х^2+7х-78/х^2-9 больше или ровно 5

Answer 1

$\frac{x^2+7x-78}{x^2-9} \geq 5 \\ \\ \frac{x^2+7x-78-5x^2+45}{x^2-9} \geq 0 \\ \\ \frac{-4x^2+7x-123}{x^2-9} \geq 0 \\ \\ \frac{4x^2-7x+123}{x^2-9} \leq 0\\ \\ D=49-4*4*123\ \textless \ 0$
⇒ числитель >0 при любом х

$\frac{1}{(x-3)(x+3)} \leq 0 \\ \\ ++++(-3)------(3)+++++$

ОТВЕТ x∈(-3;3)