sin²x+cos²x+2sin x*cos x=cjs x+sin x
(sin x+cos x)²-(cos x+sin x)=0
sin x+cos x) (sin x+cos x-1)=0
1)sin x+cos x=0 /cos x
tg x=-1 x=-π/4=πn n∈z
2)sin x+cos x=1 sin x+sin(π/2-x)=1 2sin(x+π/2-x)/2cos (x-π/2+x)/2=1
2sinπ/4*cos(x-π/4)=1 2*√2/2*cos(x-π/4)=1 √2cos(x-π/4)=1 cos (x-π/4)=√2/2
x-π/4= +-π/4+2πn x=+-π/4+π/4+2πn
x1=π/4+π/4+2πn=π/2+2πn. n∈z
x2=-π/4+π/4+2πk=2πk. k∈z
Выражение: (11/30-17/36):19/45
Ответ: -(1/8100)
Решаем по действиям:1. 11/30=(11/30) 2. 17/36=(17/36) 3. (11/30)-(17/36)=-(19/180) 4. (19/180):19=(1/180) 5. (1/180)/45=(1/8100)
Эту систему будем решать методом подстановки.
х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2) -2х² +6ху - 4у² = -6
2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒ <span>2х² - 2ху - у² = - 6 </span> Сложим
получаем:
4ху - 5у² = -12
4ху = 5у² -12
х = (5у² -12)/4у это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е.
( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3
(25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0
-3у⁴-24у² + 144 = 0
у⁴ + 8у² - 48 = 0
Это биквадратное уравнение. у² = t
t² + 8t -48 = 0 По т. Виета t₁ = -12, t₂ = 4
a) t₁ = -12
y² = -12
нет решений
б) t₂ = 4
y² = 4
y₁ = 2, y₂ = -2
Теперь ищем х
1) у₁ = 2
х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1 решение: (1; 2)
2) у₂ = -2
х₂ - (20 -12)/(-8) = -1 решение (-1;-2)
Для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀
<span>(1; 2)
</span><span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5
</span>(-1;-2)
<span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1
</span>Ответ: -1
56) ответ = после сокращения остается m(2)+n(2)
57)4(x-x+y)
__________
(x-y)(x+y)
58)
-c-2a
_______
(a-c)(a+c)
7y²-3xy+3y²+2xy-10y²=-xy........