Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЛОГАРИФМАМИ!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ.

Answer 1

task/29422493                                                                                                                      -----------------------

5Log√₅   x  - Log₅ x =18 ⇔10Log₅  x  - Log₅x = 18 ⇔9Log₅  x= 18 ⇔Log₅ x = 2 ⇒ x = 5²=25 .

ответ:  x =25.

Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5)     * * *  ОДЗ :x  >1/2 * * *

Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) ⇔1+Log₂(2x - 1)+Log₂(x+5) =7 ⇔Log₂(2x - 1)(x+5) =6 ⇒ (2x - 1)(x+5) =2⁶ ⇔2x² +9x -69 =0 ⇒x= (- 9 +√ 633)/4

* * * x= (- 9 -√ 633)/4    ∉  ОДЗ * * *

ответ: (- 9 +√ 633)/4

2Lg(x+1/2) -Lg(x-1) =Lg(x+5/2) +Lg2   * * *  ОДЗ :  x  >1  * * *

2Lg(x+1/2) - Lg(x-1) =Lg(x+5/2) +Lg2⇔Lg(x+1/2)²= Lg 2(x-1)(x+5/2)  ⇔                 (x+1/2)²= (x-1)(2x+5 )⇔ x² +x +1/4 =2x²+3x - 5 ⇔x² +2x - 5,25 ⇔x =- 1 +√ 6,25

* * *  x=  - 1 -√6,25   ∉  ОДЗ * * *

ответ: - 1 + √6,25