Два треугольника имеют равные углы так как отношение соответствующих сторон друг к другу равны т.е.. 24/4=36/6=42/7=6
Так. 1) Угол АВF= 180-(39+78)=63 градуса
2) Так как ВF биссектриса, то угол FВС=АВF=63 градуса.
3) Угол ВFС= 180-78=60( смежные)
4) Угол С= 180-(60+63)=57 градусов.
В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований этой трапеции.
А так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то S=9*1=9 ед².
Или по рисунку: верхнее основание равно нижнему минус удвоенный отрезок от нижнего угла до высоты, опущенной на нижнее основание. Нижнее основание равно 2+9=11. Значит верхнее равно 11-2*2=7.
Полусумма верхнего и нижнего оснований равна (7+11):2=9.
Площадь трапеции равна 9*1=9.
Ответ: площадь трапеции равна 9 ед².
На рисунке угол PQC =углу A, ВС= 18 см, СР=6 см, CQ= 4 см.
Найдите сторону АС.
Решение:
треугольник CPQ подобен треугольнику CBA по двум углам (Угол PCQ - общий, угол CQP= углу A по условию).
Стороны CP и CB, CQ и AC -сходственные стороны этих треугольников, поэтому коэффициент подобия равен СР : CB= 6 см:18 см=1/3 и CQ:AC=1/3,
откуда АС= 3 CQ=12см.
Ответ:АС=12 cм.