Question

Прошу, помогите, если решите то распишите более подробно

Answer 1

Обожаю такие задачи!
(p-1)*x^2 - (2p-3)*x + (p+5) = 0
1) При p = 1 будет линейное уравнение, имеющее 1 корень.
-(2 - 3)*x + (1+5) = 0
x + 6 = 0
x = -6
2) При p ≠ 1 будет квадратное уравнение
D = (2p-3)^2 - 4(p-1)(p+5) = 4p^2 - 12p + 9 - (4p^2+16p-20) = -28p+29
Если D > 0, то есть p < 28/29, то будет 2 корня.
Если D = 0, то есть p = 28/29, то будет 1 корень.
Если D < 0, то есть p > 28/29, то корней нет. Но при p = 1 корень есть.
Ответ: Корни есть, если p ∈ [1] U [28/29; -oo)