ДАНО: угол А=60*
Окружность с центром в точке О касается угла А
r=6см
Найти:АО
РЕШЕНИЕ
Если радиус окружности 6, то при построении отрезка ВС в точках соприкосновения окружности и сторон угла (перпендикулярно прямой АО) (это и есть ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ)мы получим 2 прямоугольных треугольника АОВ и АОС. в них углы САО и ВАО равны 30*(60* / 2). В прямоугольном треугольнике против угла 30* лежит угол, равный половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 12 см. А оставшийся катет находим по теореме Пифагора:
а^2+в^2=с^2
а^2=144-36
а^2=108
а=6 корней из 3 или а=-6 корней из 3(не подходит по смыслу задачи)
Ответ:а=6 корней из 3
В треугольнике АВС биссектриса разделила угол В на два угла по 30 градусов, т.к. биссектриса делит угол пополам.В прямоугольном треугольнике ABF катет АF лежащий против угла в 30 градусов, в половину меньше гипотенузы BF, т.е он равен 8/2=4. Треугольник FBC является равнобедренным т.к углы при основании ВС равны по 30 градусов, значит стороны FB и FC равны по 8 см. Значит катет АС равен 4+8=12 см. Думаю так..
Можно доказать равенство треугольников по признаку(СУС - сторона, угол, сторона). Угол БОС будет равен углу ДОА как вертикальные углы, стороны равны по условию. И, т.к две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники будут равны
Ответ:
Углы при основании равнобедренного треугольника равны обозначим их через х. Получается угол А=углуВ=х, угол С 40.
сумма углов треугольника 180 градусов
х+х+40=180
2х=140
х=70.
Угол А=70
угол В=70