Правильны оба варианта: внутри нее и внутри ее, лучше нее и лучше ее.
ПОЯСНЕНИЕ
1) Начальное Н перед личными местоимениями пишется в обязательном порядке после всех элементарных предлогов, что связано с исторической традицией. Элементарные предлоги первоначально оканчивались на носовой согласный и имели следующий вид: сън имъ, кън ему .В дальнейшем конечный согласный предлога стал восприниматься как начальное Н местоимений.
2) Следует различать два варианта: у него (личное местоимение), но: у его сестры (притяжательное местоимение, нет начального Н).
3) Для производных предлогов дело обстоит сложнее, здесь возможны ТРИ ВАРИАНТА:
А) Н пишется в обязательном порядке: вокруг него, кроме него, насчет него, вместо него, позади него, помимо него и др.,
Б) Н пишется факультативно: внутри него и внутри его, взамен него и взамен его, в отношении него и в отношении его и др.
В) Н не пишется: благодаря ему, вопреки ему, вслед ему, навстречу и др.
Закономерность следующая (сказывается влияние двух факторов): (1)Практически большинство всех предлогов с «Н» управляют РОДИТЕЛЬНЫМ ПАДЕЖОМ - в этом случае НЕОБХОДИМО РАЗЛИЧИТЬ следующие варианты: мимо их дома (притяж.мест.) – мимо них (личное мест.).(2) НАРЕЧНЫЕ предлоги близки к непроизводным предлогам, поэтому они в большей степени склонны к «Н», что нельзя сказать о предлогах, мотивированных существительными.
4) После форм сравн. степени прилагательных и наречий начальный Н факультативен: лучше него и лучше его.
