Возможны обе формы написания. Как правильно писать данное слово в каждом конкретном случае, зависит, в первую очередь, от смыслового контекста. Часть речи слова "неамбициозный" - имена прилагательные.
Стандартно "не" с прилагательными пишется слитно.
Пример предложения.
Неамбициозный работник.
Раздельно пишется, если есть противопоставление с союзом "а", либо этот союз в предложении подразумевается.
Пример предложения.
Не амбициозный работник, а скромный работник.
Раздельно пишется, если частица "не" используется для выражения отрицания, а также со словами усиливающими отрицание такими, как: вовсе не, ещё не, отнюдь не, нисколько не, совсем не, ничуть не, далеко не, нимало не и другими подобными.
Пример предложения.
Совсем не амбициозный работник.