Если употребляется местоимение без предлога, то правильно писать и говорить "её".
Например:
Увидел её, обнял её и т.д.
<hr />
Если имеется сочетание местоимения и предлога, то всё будет зависеть от предлога - в одних случаях пишется "неё", в других - "её".
Здесь речь идёт именно о личном местоимении.
1) Существует ряд предлогов, после которых необходимо писать местоимение "неё" ("ней").
Во-первых, это многочисленные простые предлоги - без, у, про, за, в, для, до, на и др.
Например:
Я хочу побывать у неё ещё раз.
Про неё много пишут.
Во-вторых, это наречные предлоги, обозначающие местоположение - возле, вокруг, сзади, напротив и др.
Например:
Возле неё была толпа поклонников.
Кроме того есть ряд производных и сложных предлогов - в продолжение, в честь, насчёт, в течение и др.
Например:
В честь неё была названа улица.
2) Есть предлоги, после которых наоборот пишется "её" (или "ей"). Это благодаря, включая, согласно, подобно, навстречу и др.
Например:
Все, включая её, были заняты работой.
Навстречу ей шёл незнакомец.
3) Также существуют предлоги, с которыми допустимы оба варианта - в отношение, в роли, по поводу и др.
Например:
В отношении неё (её) будут приняты меры.
<hr />
Если местоимение употребляется совместно с прилагательным в форме сравнительной степени, то можно использовать оба варианта.
Например:
Лучше неё (её) никого не было.
<hr />
Если местоимение не личное, а притяжательное, то всегда употребляется "её".
В этом случае предлог относится не к местоимению, а к другому члену предложения (местоимение "её" вообще можно опустить).
Например:
Согласно её расчётам прибыль будет хорошая.
Согласно (чему?) расчётам.
Расчётам (чьим?) её.
Как мы видим, предлог "согласно" относится не к местоимению, а к существительному "расчётам". А местоимение "её" имеет уточняющий характер, и можно построить предложение без него:
Согласно расчётам прибыль будет хорошая.