Реят или реют как пишется, с буквой "я" или "ю", выясним, определив часть речи и грамматическую форму слова. А также применим правило русского языка о написании безударных личных окончаний глаголов.
Начальной формой слова "реют" является глагол "реять". Ударение в нем падает на гласный корня. Но все напишем "реять" с буквой "я", а не "рееть" или "реить".
Глаголы, заканчивающие безударным слогом -ять, запомним:
реять, веять, хаять, чуять, таять и пр.
По конечному -ять отнесем слово "реять" к глаголом первого спряжения. Хотя окончания у него безударные, все же правильно напишем:
1 лицо я ре-ю - мы ре-ем
2 лицо ты ре-ешь - вы ре-ете
3 лицо он ре-ет - они ре-ют.
Просмотрев парадигму спряжения глагола "реять", выберем правильное написание слова "реют" с буквой "ю" в безударном окончании формы 3 лица множественного числа.
Примеры
На здании администрации района реют праздничные флаги.
На корабле реют вымпелы и флаги.
Ленточки венка реют за плечами девушки.