И вылЕзать , и вылИзать будет правильно,если понимать, в каком контексте использовать эти слова. Предыдущий оратор,Listkov1982<wbr />, все совершенно точно описал.
В зависимости от лексического значения слова будет использована та или иная орфограмма.
Если мы сомневаемся в использовании корневой гласной, значит,нужно применить правило:Как проверить безударную гласную ударением?
Допустим, дано задание:"В данном предложении найти слово с пропущенной гласной и вставить нужную букву".
Предложение.
Кот Потап никак не желал выл...зать из своего убежища.
Подбираем проверочное слово к глаголу выл..зать. Это будет глагол в неопределенной форме лЕзть.Или глагол в настоящем времени.Кот что делает?лЕзет!
Стало быть, ставим гласную Е.
Проверяем другое слово. ВылИзать.
На Камчатке мы наблюдали, как медведица вытащила из реки своих медвежат,поддала им хорошенько лапой, а потом принялась заботливо их выл..зывать. Но одного из них ей выл..зать не удалось,так как он резво убежал.
Медведица что делает? лИжет,вылИзы<wbr />вает,вЫлИзать.
Мы проверили ударением сомнительные гласные и нашли верное решение.