Question

Объясните подробно как вынести общий множитель: -x^4+5x^3+4x^2-20x

Answer 1

- x⁴ + 5x³ + 4x² - 20x = (- x⁴ + 5x³) + (4x² - 20x) = x³(- x + 5) + 4x(x - 5) =

= x³(5 - x) - 4x( 5 - x) = (5 - x)(x³ - 4x) = x(5 - x)(x² - 4) = x(5 - x)(x - 2)(x + 2)

Если нужно просто вынести общий множитель, то :

- x⁴ + 5x³ + 4x² - 20x = - x( x³ -5x² - 4x + 20)