Нули функции это когда y=0, т.е. оба выражение приравнять к 0. В первом случае х=2,5 и х=-3. Во втором случае х=7 и х=2/3
Для того, чтобы определить абсциссу точки пересечения касательной с осью нужно определить уравнение касательной.
Геометрический смысл производной: значение производной в точке касания является угловым коэффициентом касательной. Т.к. f'(-3)=-1.25=k
уравнение касательной: y=kx+b=-1.25x+b.
Имея точку касания B(-3;3) найдем коэффициент b:
-1.25*(-3)+b=3
3.75+b=3
b=-0.75
y=-1.25x-0.75
Тогда:
-1.25х-0.75=0
-1.25х=0.75
х=-0.6
Абсцисса точки пересечения касательной с осью OX х=-0.6.
Учи основные главные правила.Прорешай задачи
( x - 5 )( x + 3 ) = x² + 3x - 5x - 15 = x² - 2x - 15
Ответ y = x² - 2x - 15