в геом. прогрессии каждый следующий член, больше предыдущего на одно и тоже число
Для решения этих уравнений используем свойства степени, где необходимо используем замену и приводим к квадратному уравнению.
![\frac{(x+2)(x-5)}{x-2} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x-5%29%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq+0++)
ОДЗ: x-2≠0
решаем методом интервалов x≠2
![\left \{ {{x+2=0} \atop {x-5=0}} \right. \ \left \{ {{x=-2} \atop {x=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B2%3D0%7D+%5Catop+%7Bx-5%3D0%7D%7D+%5Cright.+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D-2%7D+%5Catop+%7Bx%3D5%7D%7D+%5Cright.++)
Отмечаем эти числа на прямой. Так как знак ≤, то
![\frac{(x+2)(x-5)}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x-5%29%7D%7Bx-2%7D+)
должно быть отрицательным, значит x∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
Ответ x ∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
Мегатонна
.............................................