Решение
5^(7x) = 5^(-1)
7x = - 1
x = - 1/7
1) Есть выражения для синуса и косинуса двойного угла через тангенс.
sin 2a = 2tg a/(1+tg^2 a) = 2(-3/4) / (1+9/16) = -(3/2) / (25/16) = -24/25
cos 2a = (1-tg^2 a)/(1+tg^2 a) = (1-9/16) / (1+9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
2) Раскрываем синус суммы
sin (5pi/6 + 2a) = sin(5pi/6)*cos(2a) + cos(5pi/6)*sin(2a) =
= 1/2*7/25 + (-√3/2)(-24/25) = (7 + 24√3)/50
Так как a=-2<0 то наибольшее значение парабола принимает в вершине
x0=-b/2a=9/4
y0=-2*81/16 -9*9/4 -4=-275/8
(а+b)(x-y)=(ax+ bx)(ay-by)