(sint-cost)^2+2sintcost=sin^2t-2costsint+cos^2t+2sintcost=sin^2t+cos^2t
Пусть в первый день ученик прочитал х страниц книги, а во второй х + 0.2х=1.2х ( 0.2х - это 20\% от страниц, прочитанных в первый день), тогда в третий день было прочитано 1.2х + 24.
составим и решим уравнение:
х+1.2х+1.2х+24=296
3.4х=296-24
3.4х=272
х= 270 : 3.4
х=80, значит, в первый день было прочитано 80 страниц
во второй день : 80*1.2= 96 страниц,
а в третий: 96 + 24 = 120 страниц
1. Определяем область определения функции
D(f) = R - все действительные числа
2. Определяем производную функции
![f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%28-x%5E3%29%27%2B%289x%5E2%29%27%2B%2821x%29%3D-3x%5E2%2B18x%2B21)
3. Производная равна нулю
![-3x^2+18x+21=0|:(-3) \\ x^2-6x-7=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64 \\ \sqrt{D}=8 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+8}{2} =7 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6-8}{2} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E2%2B18x%2B21%3D0%7C%3A%28-3%29%0A+%5C%5C+x%5E2-6x-7%3D0+%5C%5C+D%3Db%5E2-4ac%3D%28-6%29%5E2-4%2A1%2A%28-7%29%3D36%2B28%3D64+%5C%5C++%5Csqrt%7BD%7D%3D8+%5C%5C+%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D++%3D+%5Cfrac%7B6%2B8%7D%7B2%7D+%3D7+%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%0A%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B6-8%7D%7B2%7D+%3D-1)
Убывает
![(-\infty;-1)U(7;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B-1%29U%287%3B%2B%5Cinfty%29)
y=kx
k=y/x
k=45/-9=-5
убывает т.к. знак минус
k=-99/-11=9
возрастает т.к. знак плюс