1) 9sin²α-4 cosα=-2\9 sin²α=1-cos²α
9(1-cos²α)-4=9(1-(-2\9)²)-4=9(1-4\81)-4=9·77\81-4=77\9-4=8 .5\9-4=4. 5\9
2)7-5cos²α sinα=3\5 cos²α=1-sin²α
7-5(1-sin²α)=7-5(1-(3\5)²)=7-5(1-9\25)=7-5·16\25=7-16\5=7-3. 1\5=3.4\5
3) 10cos²α-sin²α cos²α=3\5
10cos²α-(1-cos²α)=10cos²α-1+cos²α=11cos²α-1
11·3\5-1=33\5-1=28\5=5. 3\5
4) sinα=-3\7 cos2α=?
cos2α=cos²α-sin²α cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(-3\7)²=1-9\49=40\49
cos2α=40\49-9\49=31\49
5) sin2α·sin3α-cos2α·cos3α-cos5α=-cos(2α+3α)-cos5α=-2cos5α
6) Решить уравнение:
1) tg3x=1
3x=π\4+πn n∈Z
x=π\12+πn\3 n∈Z
2)sin(2x-π\6)=-1
2x-π\6=-π\2+2πk k∈Z
2x=-π\2+π\6+2πk k∈Z
2x=-π\3+2πk k∈Z
x=-π\6+πk k∈Z
ОДЗ: log2(x) >0; log2(x)> log2(1);x>1
Решение: log 0,5*0,5 ( log2(x)+log2 (log2(x))=-1
log 1/4 ( log2(x))+log2 (log2(x))=-1
log 2^-2 ( log2(x))+log2 (log2(x))=-1
log 2 (1/ корень из log2(x))+log2 (log2(x))=-1
log 2 (корень из log2(x))=-1
log 2 ((log2(x))^0,5)=log 2 (0,5)
(log 2(x))^0,5=0,5 или
корень из log 2 (x) = 1/2
log2(x) =1/4
x=2^(1/4)
Возможно где-то просчет, на телефоне все не проследишь..
Пусть t=2x+1/x, составим и решим ур-ние замены:t^2+t-12=0,D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49,корень из дискриминанта =7
t1=-1+7/2=3
t2=-1-7/2=-4
вернемся к замене :2x+1/x=3 2x+1/x=-4
решаешь эти два уравнения ,у тебя получатся корни они и будут являться решением уравнения.
*это умножение
=
-2*4y*5x+
=
-40xy+25