![y=4x^4-2x^2+3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4x%5E4-2x%5E2%2B3)
Найдем производную функцию
![y'=16x^3-4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D16x%5E3-4x)
Найдем точки экстремумы:
![y'=0 \\ 16x^3-4x=0 \\ 4x(4x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2_,_3=\pm \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0+%5C%5C+16x%5E3-4x%3D0+%5C%5C+4x%284x%5E2-1%29%3D0+%5C%5C+x_1%3D0+%5C%5C+x_2_%2C_3%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
_-_(-0.5)__+__(0)__-__(0.5)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке (-0.5;0)U(0.5;+∞), убывает - (-∞;-0.5)U(0;0.5). В точке х=±0,5 функция имеет локальный минимум. в точке х=0, функция имеет локальный максимум
3a^2+18a-a^2-18a-18=2a^2-18