[√(n+2)*(√(n+2)+√(n-2))]/[√(n+2)*(√(n+2)-√(n-2))] +
+[√(n+2)*(√(n+2)-√(n-2))]/[√(n+2)*(√(n+2)+√(n-2))]=
=(√(n+2)+√(n-2))/(√(n+2)-√(n-2))+(√(n+2)-√(n-2))/(√(n+2)+√(n-2))=
(n+2+2√(n²-2)+n-2+n+2-2√(n²-2)+n-2)/[(√(n+2)+√(n-2))(√(n+2)-√(n-2))]=
=4n/(n+2-n+2)=4n/4=n
√(√2-1)²+2-√2=√2-1+2-√2=1
У-х=2
у²+4х=13
у=2+х
тогда
(2+х)²+4х=13
4+4х+х²+4х=13
х²+8х+4-13=0
х²+8х-9=0
Д=64-4*(-9)*1=64+36=100=10²
х1=-8-10\2=-18\2=-9
х2=-8+10\2=2\2=1
тогда
а)х1=-9
у=2+х
у=2+(-9)=2-9=-7
б)х2=1
у=2+х
у=2+1=3
Ответ------(-9,-7) и (1,3)
Возводим в квадрат обе части уравнения. Получим:
11-6корней из2=2-6корней из2+9
Приводим подобные члены в правой части ур-я.
Получаем:
11-6√2=11-6√2
Вывод: Данное равенство верно.