Ответ:
Минимальное значение любого синуса равно
cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3
cos pi/3= 1/2
sin pi/3= <span><span><span><span>√</span></span></span></span>3/2
cos^2t+sin^2t=1 - тригометрическое тождество
sin^2t=1-cos^2t
sint= 15/17 - неподходит, тк t ∈ (π; 3π/2).
sint= -15/17
cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3 = -8/17 * 1/2 + 15/17 * <span><span><span><span>√</span></span></span></span>3/2 =
-8/24+ 15<span><span><span><span>√</span></span></span></span>3/24 = (15<span><span><span><span>√</span></span></span></span>3-8) / 24
Ответ: (15<span><span><span><span>√</span></span></span></span>3-8) / 24
4x^2-x=0
x(4x-1)=0
x1=0
4x-1=0
4x=1
x=0,25
x2=0.25
Обозначим за х массу 8-процентного раствора кислоты, за у массу <span>96-процентного раствора кислоты.
Разделим эти растворы на кислоту и воду.
- </span><span>8-процентный раствор кислоты: 0,08х и 0,92х,
- </span><span>96-процентный раствор кислоты: 0,96у и 0,04у.
По условию задания составляем уравнения:
</span>
<span>
Совместное решение этих уравнений как системы даёт ответ:
х </span>≈ 172,073 кг,
<span>у </span>≈ 42,3273 кг.<span> </span>
Под одной чертой дроби - 6х(5-х)(5+х)/ (х-5)18х^2=-х(5-х)(5+х)/(5-х)3=-5х+х^2/3=-15х-3х^2=15х+3х^2=3х(5+х)