1)
![{3}^{ - 3} \times {3}^{5} = {3}^{ - 3 + 5} = {3}^{2} \\ {5}^{ - 2} \div {5}^{ - 3} = {5}^{ - 2 - ( - 3)} = {5}^{1} = 5 \\ 2) \frac{ {a}^{5} \times {a}^{ - 2} }{ {a}^{ - 3} } = \frac{ {a}^{3} }{ {a}^{ - 3} } = {a}^{3 - ( - 3)} = {a}^{6 } \\ ({ {x}^{ - 2} })^{ - 3} \times {x}^{4} = {x}^{6} \times {x}^{4} = {x}^{10 } \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B3%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%5Ctimes%20%7B3%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20%7B3%7D%5E%7B%20-%203%20%2B%205%7D%20%3D%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7B5%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%5Cdiv%20%7B5%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%3D%20%7B5%7D%5E%7B%20-%202%20-%20%28%20-%203%29%7D%20%3D%20%7B5%7D%5E%7B1%7D%20%3D%205%20%5C%5C%202%29%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B5%7D%20%5Ctimes%20%7Ba%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%7D%7B%20%7Ba%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B3%7D%20%7D%7B%20%7Ba%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%7D%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B3%20-%20%28%20-%203%29%7D%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B6%20%7D%20%5C%5C%20%28%7B%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%7D%29%5E%7B%20-%203%7D%20%5Ctimes%20%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B6%7D%20%5Ctimes%20%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B10%20%7D%20%5C%5C%20)
3) (6^-3*2^-4):18^-2=18^2:(6^3*2^4)=324:(216*16)=36:(24*16)=6:(4*16)=3:32
Смотри, одночлены - это произведения числовых и буквенных множителей.
То есть: ac, 2xy2, −7xy, 0,5a3b. И здесь буквы - это переменные, а числа - коэффиценты. Но,у - ( ac) - нет числа, только буква, это значит, что число = 1, то есть ( 1ac) но цифру не записывают, а подразумевают.
Так же не записывают коэффициент «−1». Вместо этого ставят знак «−» перед одночленом.Например, у одночлена «−xyz» коэффициент равен «−1».
Одночлен, у которого единственный числовой множитель стоит на первом месте и буквенные множители в различных степенях не повторяются, называется одночленом стандартного вида. Буквенные множители следует располагать в алфавитном порядке.Примеры одночленов стандартного вида: 2at, 16y3, −17pxy, 3d4Примеры одночленов нестандартного вида: 2acа, 4xy2 · 3, x4y · (−7).
Чтобы привести одночлен к стандартному виду нужно сделать следующее.Перемножить все числовые коэффициенты и поставить результат их умножения слева самым первым множителем.
По свойствам степени перемножить буквы и поставить их в алфавитном порядке.Перемножаем все числовые коэффициенты3 · a · d · a · 8 = 3 · 8 · a · d · a = 24 · a · d · aТеперь, используя свойства степени, перемножаем все буквенные множители.24 · a · d · a = 24 · a · a · d = 24a2d
Степень одночлена — это сумма всех степеней буквенных множителей.Например, степень одночлена 9a2b равна 3, т.к. у a2 (вторая степень), у b (первая степень): 2 + 1 = 3.
Возведем в квадрат:
![(x+y)^2=7^2 \\x^2+2xy+y^2=49](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E2%3D7%5E2+%5C%5Cx%5E2%2B2xy%2By%5E2%3D49)
теперь из этого выражения можно вычесть второе xy=3 и получим изначальное: