АВ=АС, потому что АВС равнобедренный. ВМ=МС, потому что АМ - медиана.
ВС=ВМ+МС=2ВМ
Р(abm)=AM+AB+BM=31,8 см
(АМ+AB+BM)-АМ=31,8-7,4=34,4 (это половина треугольника АВС)
ABC=34,4*2=68,8 см
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг
Угол ВАС = (ВС(большая) - ВС (меньшая) )/2
ВС большая равна 360 - ВС м = 360-120(тк ВОС - центральный угол, и равен дуге) = 240°
ВАС = (240-120)/2=60°
ВАО = САО = 30°
ОСА - прямоугольный треугольник
С = 90° ( тк радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньше гипотенузы
Поэтому ОА = 2*ОС =2*10=20 см
Ответ: 20 см
Т.к AD биссектриса, то угол CAD=BAD=30',т.е. угол CAB=60'
А угол С=180-В-А =180-60-72=48'
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
![OH^{2} =CH*BH](https://tex.z-dn.net/?f=OH%5E%7B2%7D+%3DCH%2ABH)
![OH^{2} =3*12](https://tex.z-dn.net/?f=+OH%5E%7B2%7D+%3D3%2A12)
![OH= \sqrt{36}](https://tex.z-dn.net/?f=OH%3D+%5Csqrt%7B36%7D+)
![CB=CH+BH](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3DCH%2BBH)
![CB=3+12](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3D3%2B12)
![CB=15](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3D15)
![S(COB)= \frac{OH*CB}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D+%5Cfrac%7BOH%2ACB%7D%7B2%7D+)
<span>
![S(COB)= \frac{15*6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D+%5Cfrac%7B15%2A6%7D%7B2%7D+)
</span>
![S(COB)=45](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D45)
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
![S(p)=4*S(COB)](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D4%2AS%28COB%29)
<span>
![S(p)=4*45](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D4%2A45)
</span><span>
![S(p)=180](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D180)
</span>
Осевое сечение конуса это два одинаковых прямоугольных треугольника. Один из катетов это высота конуса, а второй - радиус основания.
Sосев.сечен=HR
H=S/R, H=18/6=2 см
V=πR²H/3
V=π6²*2/3=24π см³
Ответ: объём конуса 24π см³