Ответ:
Объяснение:
1) ( 49 - 10 ) \3 = 13 см - боковые стороны
13 + 10 = 23 - основание.
2) ( 25 - 11 ) \ 2 = 12 см - длина боковой стороны
Треугольник АМБ - равнобедренный
АМ = МВ
Раз так , то МВ + МС = АМ + МС = 24 см
Р ΔМСВ = МВ +МС + СВ = 24 + 20 = 44 см - периметр треугольника
Вектор EK=m-n
вектор FM=n+m
Так как диагональ АС - биссектриса, то угол ВАС равен углу САD.
Угол ВСА равен углу САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Треугольник АВС- равнобедренный. Значит АВ=ВС=СD=6
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD:
JОбозначим угол САD=α, тогда СDA=2α= углу ВАD (углы при основании равнобедренной трапеции равны).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.
α + 2 α=90⁰, 3α=90⁰, α=30⁰
Значит угол ВАD=60°, а угол АВС=180°-60°=120°
Найдем АС из треугольника АВС ао теореме косинусов:
АС²=6²+6²-2·6·6·cos120⁰=72+36=108
АС=6√3
Найдем AD из прямоугольного треугольника ACD:
сcos 30⁰=АС/AD ⇒ AD=AC/сos 30°=6√3 : √3/2=12
Р= АВ+ВС+CD+AD= 6+6+6+12=30
Sромба = (d1*d2)/2 - половине произведения диагоналей.
S= 10*24:2 = 120cм^2
АВ -сторона ромба, О - точка пересечения диагоналей.
Диагонали ромба пресек. под прямым углом и делятся т. пересечения пополам, поэтому треугольник АОВ - прямоугольный, его катеты равны
АО = 10:2 = 5 см
ОВ = 24:2 = 12 см
Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора
АВ^2 = AO^2+OB^2 = 25+144 = 169
АВ = кв корень из 169 =13
Ответ: сторона - 13 см, площадь - 120 кв см