Ответ: ВН = 12 см
Объяснение:
Высота в равнобедренном треугольнике делит сторону АС пополам. АН=НС = 10:2 = 5 см
АВ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике АВН.
по теореме о треугольниках длина гипотенузы равна
АВ²=АН²+ВН²
отсюда ВН²=АВ²-АН²
ВН=∛(АВ²-АН²) = ∛13²-5² = ∛169-25 = ∛144 = 12 см.
Проверка АВ²=АН²+ВН²; 13²=5²+12²; 169=25+144; 169=169.
1) так...построим этот треугольник...опустим высоту АД на гипотенузу BC ...получается еще один прямоугольный треугольник АБД, отсюда найдем...проекцию большего катета на гипотенузу....400 = 144 + х (квадрат), х = 16..теперь у нас высота которая дана нам..это 12 см по формуле H(квадрат) = ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу..так как мы одну из них нашли (16 см) ...подставляем под формулу..найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9..
теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС..625 = 400 + АС(квадрат) , АС = 15 см.
СОS C = прилежащий катет / на гипотенузу...отсюда..COS C = 15/25 = 3/5.
2) так как диагональ БД перпендикулярна стороне АД, образовался прямоугольный треугольник ..и так как КОСИНУС УГЛА А = прилежащий катет /на гипотенузу..то отсюда COS 41 = x/12 , х = 12 * cos 41...подставим в формулу для нахождения площади параллелограмма АБСД...= S = a * b * sin a, а и b стороны, синус угла А это угол между сторонами...отсюда получаем S = 12* 12* sin41 *cos 41 = 72 * sin 82
Вертикальные углы равны между собой
Опустим высоту BG - он разделит треугольник ABC на два равных равнобедренных треугольника. Так как они равнобедренные, то BG = GC. Но GC - это половина AC, поэтому GC = 4 см и BG = 4 см.
FG = 8 см, потому что ACDE - квадрат. По теореме Пифагора:
BF = √(FG² + BG²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 (см).
