По свойству прямоугольного треугольника с высотой, проведенной из прямого угла, имеем следующие соотношения (по рисунку):
АС² = АВ*AD => 225=(9+DB)*9 => DB=16 ед. AB = 25 ед.
ВС² = АВ*DВ => ВС² = 25*16. ВС = √(25*16). ВС=20 ед.
СD = √AD*DB = √(9*16) = 12 ед. Или
CD = AC*ВC/АВ = 15*20/25 = 12ед.
Ответ: АВ=25 ед. ВС=20 ед. BD=16ед и CD=12 ед.
(ab)^2=64 (bc)^2=225 (ac)^2=289 (ab)^2+(dc)^2=(ac)^2.Сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, значит треугольник
прямоугольный (теорема обратная теореме Пифагора). Сторона ас (большая)-
это гипотенуза, противолежащий угол прямой (90 градусов).
В данном равнобедренном треугольнике боковые стороны будут равны либо по 6 см, либо по 8 см (исходя из определения). Так как треугольники равны, то буду равны соответственные стороны, следовательно, в ΔABC так же боковые стороны будут равны либо по 6 см, основание 8 см, либо боковые стороны по 8 см, основание 6 см.
Периметр будет складываться из сумм боковых сторон (которые в свою очередь равны): AB+BC+AM+MC
если AB=6, то P=6+6+6+6=24см
если AB=8, то P=8+8+8+8=32см
угол С=180-45*2=90
Проведем высоту СЕ(т.е. расстояние)
Так и не исправил задание, откуда А? Если просто перепутал А и М, тогда Максимальное расстояние между точками М и С с точкой Д находящейся с ними на одной прямой: 9+3=12 ( в случае треугольника меньше 12) минимальное расстояние между точками М и С, когда они на одной прямой с В и равно 22-8=14 ( в случае треугольника больше 14), приходим к противоречию, такое возможно, если точки расположены на одной прямой.
