1.треугольник ADE=треугольнику BDE по гипотенузе(AE=EB) и острому углу(угол АЕD=углу BDE), следовательно AD=DB
2.треугольник ADC=треугольнику BDC по общему катету DC и катету AD=DB
У параллелепипеда 6 граней, противоположные параллельны между собой и равны, значит площадь полной поверхности будет равна
1*2 +2*2 + 3*2= 12 метров квадратных.
Кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,
Дано:
ABCD - трапеция,
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18
Доказать:
ΔABC и ΔADC подобны.
тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
⇒
⇒
Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.
Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.