Перенесем прямую A₁D в точку А
Искомый угол - угол треугольника со сторонами
√13; √14 и √37
По теореме косинусов
(√37)²=13+14-2√13·√14 ·сosα ⇒
Найдем четвертый угол 360 - 300= 60 градусов ( сумма углов параллелограмма равна 360 градусов) Угол в 60 градусов будет острым (если угол меньше 90 градусов, то он острый)
Внешний угол равен 180-α
sin(180-α)= sin α; по основному тригонометрическому тождеству найдем cosα; cos α=√(1-sin² α)=√(1-4*6/25)=√(1-24/25)=√1/25=1/5
(1-cosα)(1+cosα)=1+cosα-cosα-cos²α=1-cos²α=sin²α;
tgαcosα=sinα/cosα*cosα=sinα.