Площадь треугольника равен половине произведения сторон на синус угла между ними
1) трапеция ABCD, проведем высоту BH. В треугольнике АВН сторона ВН, лежащая против угла А=30гр, равна половинеАВ=1,5см.
2)S ABCD=1/2(2+6)*1.5=6
Углы В и D=60°
a=P/4=48/4=12
d/2=12*sin30=12*1/2=6
d=12см
Ответ: 12см.
Решение (см рисунок)
<em>Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник</em>.
Прямоугольник - параллелограмм.
4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами
, равными меньшей стороне.
Прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать).
Периметр этого квадрата равен 12√3, каждая его сторона 3√2,
диагональ - 3√2*√2=6
Полупериметр прямоугольника равен 28
:2=14.
Пусть АВ=СД=х,
тогда ВС=АД= 14-х
Соединим середины АВ и СД отрезком, параллельным АD.
Средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников
и равны х
:2 - половине меньшей стороны прямоугольника .
Большая сторона равна х/2+х/2+6=х+6
Р
:2=(х+х+6)=14
2х=8
х=4
АВ=CD=4 <span><u><em>меньшая</em></u><em> сторона прямоугольника</em></span>
BC=AD=14-4=10
--------
[email protected]