ВС=0,5АВ=0,5.
АС=√АВ²-ВС²=√1-0,25=√0,75.
ΔАСН. СН=0,5АС (СН -катет против угла 30° равен половине гипотенузы АС) СН=(0,5√3)/2.
АН=√АС²-СН²=√0,75-3/16=9/16.
Ответ: 9/16 л. ед.
В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.
Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).
Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ -
arcsin(3/5)
Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.
Сумма углов А и С=163 => что сумма углов В и Д=360-163=197
Ответ: 4
(180 - ВОА) : 2 = ВАО (180 - 46) : 2 = 67
90 - ВАО = САD 90 -67 = 23
Ответ: угол САD = 23.
Если не правильно не судите строго:З
B=0,8см
a=6cm
d=10cm
a/b=c/d
6/0,8=c/10
0,8c=60
C=75