Треугольники АВС и КАС подобны, ∠КАС - тупой, значит в ΔАВС есть тупой угол.
Больший угол в треугольнике лежит напротив большей стороны.
2√2 > √5, так как (2√2)² = 8, а (√5)² = 5.
Значит, ∠АВС - тупой.
Выясним соответствие остальных углов треугольников.
Если бы ∠КСА был равен ∠ВСА, то отрезок СК проходил бы через точку В, а по условию это не так.
Значит, ∠КСА = ∠ВАС, а ∠АКС = ∠ВСА.
По теореме косинусов, найдем cos ∠BCA:
cos∠BCA = (CB² + CA² - AB²) / (2·CB·CA)
cos∠BCA = (1 + 8 - 5) / (2 · 2√2) = 4/(4√2) = 1/√2 = √2/2
cos∠AKC = cos∠BCA= √2/2
Розв язок на картинці. Під час розв язку використовується означення косинуса і теорема Піфагора.
А=16
в=25
площадь а*в
площадь 16*25=400 см
Решение: прямой угол=90 градусов.
90÷2.5=36 градусов- градусная мера одного угла.
Сумма смежных углов=180 градусам. Значит угол ( который мы ищем)= 180-36=144 градуса.
Ответ: 144 градуса.