Пусть АВ-образующая конуса. АВ=
![10 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=10+%5Csqrt%7B2%7D+)
ВС-радиус основания.
Угол АВС равен 45
° по условию.
АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.
Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.
Пусть х=АС=ВС.
По теореме Пифагора:
![( 10\sqrt{2})^{2} = x^{2} + x^{2} \\ 2 x^{2} =200 \\ x^{2} =100 \\ x=10](https://tex.z-dn.net/?f=%28++10%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D++%3D+x%5E%7B2%7D+%2B++x%5E%7B2%7D++%5C%5C+2+x%5E%7B2%7D+%3D200+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%3D100+%5C%5C+x%3D10)
ВС - радиус основания равен 10.
Площадь основания Sосн=πR²=100π
Sбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.
Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·π
Sповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)
№1
Рассмотрим треугольники MON и KOF, в них NO=OF (по условию), MO=OK (т.к. NO - биссиктриса), угол MON= углу FOK (как вертикальные), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
№2
Рассмотрим треугольники ABP и CBQ, в них AP=QC (по условию), AB=BC (по условию), угол BAP= углу BCQ (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), следовательно треугольники ABP и CBQ равны. Из равенства треугольников берем равенство соответственных сторон BP и BQ, следовательно треугольник BPQ равнобедренный т.к. BP=BQ
координаты (.) в будут (5; -4)
решений 2 одно графически, второе теоретически: проекция на ось Х отрезка АС = 4, значит координата Х будет равна 1+4=5, проекция на ось Y отрезка АС = 1, значит координата Y будет равна 3+1=4 (т.к. ниже 0, то -4)
1) у куба все рёбра равны и их 12, следовательно сторона. куба(а) равна 48:12=4(см) площадь(S) полной поверхности равна S=6(a*a)= 6*(4*4)=96(см квадратных)
2) S=6(a*a)=24(см), следовательно, а=2(см). V=a*a*a=2*2*2=8(см кубических).
3) V=a*a*a=20*20*20=8000(см кубических) = 800 (ли кубических), следовательно 800*0,9=720(кг)
Из верхней трапеции x = 2+y/2
Из нжней y = x+8/2
Решай систему
)