Question

При каких значениях а уравнение (а+2)x=a^2-9 имеет только один отрицательный корень

Answer 1

Решим уравнение (а + 2)*x = a² - 9 относительно x
при a ≠ -2 ; x = (a + 3) * ( a - 3) / (a + 2)
выражение в правой части меняет знаки в точках -3; -2 и 3
--- ₋₃ ++++ ₋₂ ----- ₃ ++
поэтому x < 0 при а < -3 и при -2 < a < 3
уравнение имеет отрицательный корень при а < -3 и при -2 < a < 3

Answer 2

Решение на фото
Удачи