Разлагаем на множители левую часть уравнения:
![(x+8)(x-8)(x+1)(x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29%28x-8%29%28x%2B1%29%28x-1%29%3D0)
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:
![x+8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B8%3D0)
![x-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-8%3D0)
![x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%3D0)
![x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3D0)
Приравняем первый множитель к 0:
![x+8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B8%3D0)
Поскольку 8 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 8 из обоих частей:
![x=-8](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-8)
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравняем следующий коэффициент к 0:
![x-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-8%3D0)
Поскольку -8 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 8 к обоим частям:
![x=8](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D8)
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравняем следующий коэффициент к 0:
![x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%3D0)
Поскольку 1 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 1 из обоих частей:
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравняем следующий коэффициент к 0:
![x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%3D0)
Поскольку 1 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 1 из обоих частей:
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
Приравняем следующий множитель к 0 и решим:
Приравняем следующий коэффициент к 0:
![x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3D0)
Поскольку -1 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 1 к обоим частям.
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
Итоговым решением являются все значения, обращающие
![(x+8)(x-8)(x+1)(x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29%28x-8%29%28x%2B1%29%28x-1%29%3D0)
в верное тождество:
![x=-8; 8; -1; 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-8%3B+8%3B++-1%3B+1)