АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:
(cм)
АС=2*АН=2*12=24 (см)
Площадь теугольника: (кв.см)
Ответ: площадь треугольника 60 кв.см.
Так как DE││BC, АВ и АС будут явл секущеми при этих параллельных прямых. А углы ADE и ABC, AED и ACB будут равны как соответственные. Значит треугольник ADE будет равнобедренным т к эти углы равны равным углам равнобедренного треугольника АВС.
Все понятно?
Дан треугольник АВС, из вершины угла В проведена высота ВК. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой. ВК делит АС пополам, т. е. АК = КС = АС: 2 = 3 дм.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит Угол А = С.
Найдем значения для угла А:
cos A = AK / AB = 3/5
sin A =BK / AB = 4/5
tg A = BK / AK = 4/3
ctg A = AK / BK = 3/4.
В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.
∠ABC=∠DCA
∠BCA=∠CAD
∠CAB=∠ADC
В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
CA/AD =AB/DC =BC/CA
a) Если BC=a, AD=b, то
CA/b =a/CA <=> CA^2=ab
b) a= 4 см, b= 9 см:
CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)
см.вложение
==========================