По формуле разности квадратов разлагается на множители 2^10 - 1 и 2^10+1. Второй множитель равен 1025 и делится на 25, знасит и исходное число делится на 25.
Это формула сокращенного умножения - сумма кубов.
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(1+5^2/3)(1-5^2/3+5^4/3)=1^3+(5^2/3)^3=1+5^2=1+25=26
5 sin 3x -5=0
5 sin 3x=5
sin 3x=5/5
sin 3x =0
3x=pi k, k∈Z
x=pi/3 k, k∈Z
Ответ: pi/3 k, k∈Z
9) 5х + (х - 2)(х² + 2х + 4) - (-4 + х³) = 10
5х + (х³ - 8) - (х³ - 4) = 10
5х + х³ - 8 - х³ + 4 = 10
5х = 14
х = 14/5 = 2,8;
10) (х + а)(х + 1) - (х + 6)(х - 2) = х² + х(а + 1) + а - х² - 4х + 12 = х(а - 3) + а - 12 ⇒ выражение не зависит от х при а = 3, т.к. в этом случае коэффициент при х будет равен 0.