Третья сторона треугольника будет равна 20 см и это будет боковая сторона при основании 10. Только единственное решение.
2б. Треугольника такого не существует т.к. 2,1+0.9 = 3.
Стороны подобного треугольника будут находиться в таком же отношении 3:4:6,
3х+4х+6х=58,5
13х =58,5
<span>х =58,5 :13 = 4,5, , 1 сторона = 4,5* 3 =13,5 вторая сторона = 4,5*4 = 18, 3 сторона = 4,5*6 =27,( понятно, что длины сторон даны в см.)</span>
Я немного поправлю предыдущего товарища :))) хотя в общем случае его решение правильное, но в условии все-таки сказано, что боковые стороны равны меньшему основанию, поэтому "предельным снизу" случаем является квадрат, то есть минимальное отношение оснований (<u><em>отношние большего основания к меньшему, это у предыдущего товарища тоже опечатка</em></u>) равно 1 (максимальное, само собой, равно 3, когда трапеция "вытягивается" в отрезок). Если отношение оснований меньше 1, то боковые стороны будут равны большему из оснований, а это противоречит условию :)))
На самом деле - это крохоборство :))))
В задании не указано - а что надо определить?
Если это площадь треугольника, то там получается <span>без округлений.
Треугольник медианами делится на 6 равновеликих (по площади, а не по размерам) малых треугольников.
Площадь одного из них S</span>₁ = (1/2)*(4*sin 15)*(4*cos 15) = (1/2)*16*sin 15*cos 15 =
= 4*sin 30 = 4*1/2 = 2 cм².
Площадь треугольника равна 6*2 = 12 см².
Стороны АВ = ВС = 4,957255 см
АС = 7,727407 см.
Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.
Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96.
Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью теоремы Пифагора:
CF^2=AC^2-AF^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)=
4(25-24)(25+24)=4·49=(14)^2⇒CF=14
Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)