Ответ: решений нет, так как D < 0.
√(-8)^4=I(-8)^2I=64
Используем тождество: √x^2=IxI
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
3(x - 2) = (y +4)
3x - 6 = y + 4
y = 3x - 10
√3 - √2 ⁴√3² - ⁴√2² (⁴√3 - ⁴√2)*(⁴√3+⁴√2)
----------- = ------------------ = ------------------------------- = ⁴√3 - ⁴√2
⁴√3+⁴√2 ⁴√3+⁴√2 (⁴√3+⁴√2)
19
--------------------------- - ∛10-∛9 =
∛100 -∛90 +∛81
19
--------------------------- - (∛10 +∛9) =
∛100 -∛90 +∛81
19 - (∛10 +∛9)*(∛10² -∛90 +∛9²)
-------------------------------------------------- =
∛10² -∛90 +∛9²
19 - (∛10³ +∛9³) 19-(10+9) 0
--------------------------------- = -------------------------- = ---------------------- =0
∛10² -∛90 +∛9² ∛10² -∛90 +∛9² ∛10² -∛90 +∛9²
∛56=∛7*8 =∛7*2³ =2*∛7
⁴√(625а⁴b) =⁴√(5⁴а⁴b) =5a*⁴√b
⁴√(32x⁴y⁵)= ⁴√(2⁵x⁴y⁵) =⁴√((2xy)⁴2y)= - 2xy*⁴√2y (x<0)
5∛2 =∛(5³*2) =∛250
2b⁴√3a=⁴√3a*2⁴b⁴ =⁴√(48*a*b⁴)
3y ⁴√2x = ⁴√(2x*3⁴*(-y)⁴) = ⁴√(162x*y⁴)
Решение:
x^3-7x+6 =0 =>
x^3 -x -6* x + 6 =0 =>
x*(x^2 - 1)- 6(x-1) = 0 =>
x*(x - 1)(x+1) - 6(x-1) = 0 =>
Вынесем общий член уравнения за скобки, получим :
(x- 1) * ( x^2 +x -6) = 0
x1 = 1
Далее решим квадратное уравнение, получим :
x^2 + x-6 =0
D = 25
x2 = 2
x3 = -3
Проверка:
(1^3)- 7*1+ 6 = 1-7+6 = 0 - верно, для x1 =1
(2^3) - 7*2+6 = 8-14+6 =0 верно, для x2 =2
(-3^3)- 7*(-3) +6= -27+21+6 =0 верно, для x3 =-3
Ответ: x1 = 1, x2 =2, x3 = -3 .