<span>Найдите угол А треугольника АВС,если ВС=7 см,АС=3 см,АВ=8 см
по теореме косинусов
</span>ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·cos∠A ⇒
cos∠A=(АВ²+АС²-ВС²)/(2·АВ·АС)
cos∠A=(8²+3²-7²)/(2·8·3) ⇒cos∠A=1/2 ⇒<span>∠A =60</span>°
1)tgx=0⇒x=πn
2)sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^n+1 *π/6+πn⇒x=(-1)^n+1 *π/12+πn/2
3)tgx/4=1⇒x/4=π/4+πn⇒x=π+4πn
4)9cosx=sinx
9cos²x/2-9sin²x/2-2sin²/2cosx/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2+2tgx/2-9=0
tgx/2=a
9a²+2a-9=0
D=4+324=328 √D=2√82
a1=(-2-2√82)/18=-(1+√82)/9⇒tgx/2=-(1+√82)/9⇒x=-2arctg(1+√82)/9+πn
a2=(-2+2√82)/18=(-1+√82)/9⇒tgx/2=(-1+√82)/9⇒x=2arctg(-1+√82)/9+πn
1) Х часов - наполняется бассейн через 1-ю трубу
2) (Х+16) часов - наполняется бассейн через 3-ю трубу
3) ( Х+4) часов - наполняется бассейн через 2-ю трубу
4) П о условию задачи ...Для наполнения бассейна, через одну трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно... Составляем уравнение:
Х=(Х+16)+(Х+4)
Х=2Х+20
Х=20 - наполняет бассейн 1-я труба
Х+4= 24 - наполняет бассейн 2-я труба
Х+16 = 36 - наполняет бассейн 3-я труба