-b/2a=-1/-2=1/2 вершина x
y=1/4+1/2-6=-5 1/4 вершина у
график ветвями вниз дальше прост подставь пару значений х и все
................................................
Решение
f(x) = x³ - 5x, x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y<span> = y</span>₀<span> + y'(x</span>₀)(x - x₀)
По условию задачи x0<span> = 2, тогда y</span>0<span> = -2</span>
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 5x)' = 3x² - 5
следовательно:
f'(2) = 3*2² - 5 = 7
В результате имеем:
y<span> = - 2 + 7(x - 2) = - 2 + 7x - 14 = 7x - 16
</span>y = 7x - 16 - искомое уравнение каательной
<span>Приравниваем и решаем уравнения
1)(3с + 5)(1 + 4с) = (2 - 2с)(3 - 6с)
3c+5+12c²+20c=6-6c-12c+12c²
3c+20c+6c+12c=6-5
41c=1
c = 1/41
2)(8с - 4)(1 - 2с) = (4с + 3)(5 - 4с)
8c-4-16c²+8c=20c+15-16c²-12c
16с-20с+12с=15+4
8с=19
с=19/8
с=2 целых 3/8
с=2,375
</span>
1)x≤1,6
25x²-32+20x<80x-64
25x²-32+20x-80x+64<0
25x²-60x+32<0
D=3600-3200=400
x1=(60-20)/50=0,8
x2=(60+20)/50=1,6
/////////////////////////////
+ _ +
--------------(0,8)--------------(1,6)----------
///////////////////////////////////////////////
0,8<x<1,6
2)x>1,6
25x²+32-20x-80x+64<0
25x²-100x+96<0
D=10000-9600=400
x1=(100-20)/50=1,6
x2=(100+20)/50=2,4
///////////////////////
+ _ +
--------------(1,6)-----------(2,4)----------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1,6<x<2,4
Ответ x∈(0,8;1,5) U (1,6;2,4)
