Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! 25x^2-4|8-5x|<80x-64 решите неравенство.

Answer 1

25x²-4║8-5x║<80x-64
25x²-4║8-5x║-80x<-64
25x²-4(8-5x)-80x<-64,8-5x≥0
ИЛИ
25x²-4(-(8-5x))-80x<-64,8-5x<0
x∈($\frac{4}{5}, \frac{8}{5}$),x≤$\frac{8}{5}$
ИЛИ
x∈($\frac{8}{5}, \frac{12}{5}$),x>$\frac{8}{5}$
x∈($\frac{4}{5}, \frac{8}{5}$)
x∈($\frac{8}{5}, \frac{12}{5}$)
Ответ: x∈($\frac{4}{5}, \frac{8}{5}$) ∪ ($\frac{8}{5}, \frac{12}{5}$)

Answer 2

1)x≤1,6
25x²-32+20x<80x-64
25x²-32+20x-80x+64<0
25x²-60x+32<0
D=3600-3200=400
x1=(60-20)/50=0,8
x2=(60+20)/50=1,6
                  /////////////////////////////
            +                 _                  +
--------------(0,8)--------------(1,6)----------
///////////////////////////////////////////////
0,8<x<1,6
2)x>1,6
25x²+32-20x-80x+64<0
25x²-100x+96<0
D=10000-9600=400
x1=(100-20)/50=1,6
x2=(100+20)/50=2,4
                   ///////////////////////
           +               _                   +
--------------(1,6)-----------(2,4)----------------
                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1,6<x<2,4
Ответ x∈(0,8;1,5) U (1,6;2,4)